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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上,半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内,水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐.两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好.棒ab质量为2m,电阻为r,棒cd的质量为m,电阻为r.重力加速度为g.开始时棒cd静止在水平直导轨上,棒ab从圆弧顶端无初速度释放,进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动,最后两棒都离开导轨落到地面上.棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3.  求:
(1)棒ab滑到圆弧底部进入磁场之前的速度大小
(2)棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小;
(3)棒cd在水平导轨上的最大加速度;
(4)两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热.魔方格
答案
(1)设ab棒进入水平导轨的速度为v1,ab棒从圆弧导轨滑下机械能定恒:
2mgR=
1
2
×2mv12       
解得:v1=


2gR
. ①
(2)离开导轨时,设ab棒的速度为
v′1
,cd棒的速度为
v′2
,ab棒与cd棒在水平导轨上运动,
根据动量定恒得:
2mv1=2m
v′1
+m
v′2
     ②
依题意
v′1
v′2
,两棒离开导轨做平抛运动的时间相等,
由平抛运动水平位移x=vt可知
v′1
v′2
=x1:x2=1:3     ③
联立①②③解得
v′1
=
2
5


2gR
v′2
=
6
5


2gR
 
(3)ab棒刚进入水平导轨时,cd棒受到的安培力最大,此时它的加速度最大,设此时回路的感应电动势为E,
E=BLv      ④
I=
E
2r
         ⑤
cd棒受到的安培力为:Fcd=BIL    ⑥
根据牛顿第二定律,cd棒有最大加速度为
a=
Fcd
m
           ⑦
联立④⑤⑥⑦解得:
a=
B2L2


2gR
2mr
    
(4)根据能量定恒,两棒在轨道上运动过程产生的焦耳热为:
Q=
1
2
×2mv12-(
1
2
×2mv′12+
1
2
×mv′22)      ⑧
联立①⑧并代入v′1和v′2解得:
Q=
6
25
mgR
答:(1)棒ab滑到圆弧底部进入磁场之前的速度大小是


2gR

(2)棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小分别是


2gR
6
5


2gR

(3)棒cd在水平导轨上的最大加速度是
B2L2


2gR
2mr

(4)两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热是
6
25
mgR.
核心考点
试题【如图所示,电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上,半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内,水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一种叫“蹦极跳”的运动中,质量为m的运动者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳,从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点.若不计空气阻力,则在弹性绳从原长到最低点的过程中,对于运动者的运动情况,下列说法正确的是(  )
A.速度先减小后增大
B.加速度先减小后增大
C.速度一直减小,直到为零
D.加速度一直增大,最后达到某一值
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如图所示,固定在小车上的折杆∠A=θ,B端固定一个质量为m的小球,若小车向右的加速度为a,AB杆对小球的作用力为F,则(  )
A.当a=0时,F方向沿AB杆
B.当a=gtanθ时,F方向沿AB杆
C.无论a取何值,F都等于m


g2+a2
.方向可能沿AB杆
D.无论a取何值,F都等于m


g2+a2
.方向都不会沿AB杆
魔方格
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A、B物块质量分别为M、m,按照如图所示连接.A与桌面无摩擦,绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计.先用手使A处于静止状态,求当手放开后,A的加速度.魔方格
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一个初速度为零的电子在U1=45V的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央,如图所示.若平行板间的距离d=1cm,板长l=1.5cm,电子的电荷量e=1.6×10 -19C,电子的质量m=9×10 -31kg,求:
(1)电子进入平行板间的速度v0多大?
(2)若电子恰能沿平行板右边缘射出,加在平行板上的电压U2为多大?魔方格
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在2006年2月26号闭幕的都灵冬奥会上,张丹和张昊一起以完美表演赢得了双人滑比赛的银牌.在滑冰表演刚开始时他们静止不动,随着优美的音乐响起后在相互猛推一下后分别向相反方向运动.假定两人的冰刀与冰面间的摩擦因数相同,已知张丹在冰上滑行的距离比张昊远,这是由于(  )
A.在推的过程中,张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力
B.在推的过程中,张昊推张丹的时间大于张丹推张昊的时间
C.在刚分开时,张丹的初速度大于张昊的初速度
D.在分开后,张丹的加速度的大小大于张昊的加速度的大小
题型:潍坊模拟难度:| 查看答案
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