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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,水平放置的圆盘半径为R=1m,在其边缘C点固定一个高度不计的小桶,在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB,滑道与CD平行.滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上,其高度差为h=1.25m.在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块(可视为质点),物体与滑道间的动摩擦因数为μ=0.2.当用一大小为F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时,圆盘从图示位置以角速度ω=2πrad/s,绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动,拉力作用一段时间后撤掉,物块在滑道上继续滑行,由B点水平抛出,恰好落入小桶内,重力加速度取10m/s2
(1)物块离开B点水平抛出的初速度vB
(2)分别求出拉力撤掉前后物块的加速度a1和a2
(3)若拉力作用时间为0.5s,求所需滑道的长度L;
(4)调整拉力的作用时间和滑道的长度,物块仍恰好落入小桶内,求拉力作用的最短时间.
答案
(1)物块平抛:h=
1
2
gt2
得:t=


2h
g
=0.5s
物块离开滑道时的速度:v=
R
t
=
1
0.5
=2m/s
(2)拉动物块时的加速度为a1,由牛顿第二定律:F-μmg=ma1
代入数据得:a1=8m/s2
撤去拉力后,由牛顿第二定律得:
-μmg=ma2
代入数据得:a2=-2m/s2
(3)物块加速的末速度:v1=a1t1′=8×0.5=4m/s
则板长为:L=x1+x2=
1
2
a1t12+
v2-v12
2a2
=
1
2
×8×0.25+
4-16
2×(-2)
=4m.
(4)盘转过一圈时落入,拉力时间最短;盘转过一圈时间为:
T=
ω
=1s
物块在滑道上先加速后减速,有:v=a1t1+a2t2
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系:t1+t2+t=T
由上两式得:t1=0.3s.
答:(1)物块离开B点水平抛出的初速度为2m/s;
(2)分别求出拉力撤掉前后物块的加速度a1和a2分别为8m/s2、-2m/s2
(3)所需滑道的长度L为4m;
(4)拉力作用的最短时间为0.3s.
核心考点
试题【如图所示,水平放置的圆盘半径为R=1m,在其边缘C点固定一个高度不计的小桶,在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB,滑道与CD平行.滑道右端B与圆盘圆心O在】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,质量为m的物体A放在倾角为37°的倾角上,A面与斜面的动摩擦因数为0.1,那么对A施加一个多大的水平力,可使A物体沿着斜面做匀速直线运动?(已知:sin37°=0.6cos37°=0.8)
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如图甲所示,某同学在竖直上升的升降机内研究升降机的运动规律.他在升降机的水平底板上安放了一台压力传感器(能及时准确显示压力大小),压力传感器上表面水平,上面放置了一个质量为1kg的木块,在t=0时刻升降机从地面由静止开始上升,在t=10s时上升了H,并且速度恰好减为零.他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关系图象,如图乙所示.请你根据题中所给条件和图象信息回答下列问题.(取g=10m/s2
(1)题中所给的10s内,升降机上升的高度H为多少?
(2)如果上升过程中某段时间内压力传感器显示的示数为零,那么该段时间内升降机是如何运动的?
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一个氢气球在加速上升时,原来悬挂在气球上的一个小物体突然脱落,在小物体离开气球的瞬间,关于它的速度和加速度的说法中正确的是(  )
A.具有向上的速度和加速度
B.具有向下的速度和加速度
C.速度向上,加速度向下
D.瞬时速度为零,加速度向下
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作图题:
(1)一物体静止在粗糙斜面上,试在图1中作出物体的受力示意图;
(2)一质点受到两个共点力F1、F2作用,现图2中给出了F1和它们的合力F,试在图2中作出F2
(3)图3(a)为一物体运动的v-t图象,请在图3(b)中画出该运动过程的s-t图象.
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如图所示,一块质量为M的木板沿倾斜角为θ的斜面无摩擦的下滑,现要使木板保持静止,则可知质量为m的人向下奔跑的加速度是多少?
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