题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v₀=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），

.

PB

=

L

3

，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s²．求：
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；

答案

（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
t=

2h g

=

2×1.25 10

s=0.5s
（2）小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为
a1=

F+μ(M+m)g

M

=

50+0.2(10+1)×10

10

=7.2m/s2
小车向右运动的距离为x1=

v02

2a1

=

7．22

2×7.2

m=3.6m
x₁小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．
小车向右运动的时间为t1=

v0

a1

=

7.2

7.2

s=1s
小车向左运动的加速度为
a2=

F-μ(M+m)g

M

=

50-0.2(10+1)×10

10

=2.8m/s2
小车向左运动的距离为x2=x1+

L

3

=3.6+2m=5.6m
小车向左运动的时间为t2=

2x2 a2

=2s
小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间：t=t₁+t₂=3s
故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间为3s．