题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为1kg的小球穿在斜杆上，

斜杆与水平方向的夹角θ30°，球恰好能在杆上匀
速滑动。若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，
可使小球沿杆向上加速滑动，求：
（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小
（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。（g取10m/s）

答案

（1） （2）1.56m/s²

解析

（1）当小球在杆上匀速滑动时，小球受力如图甲所示，并建立直角坐标系xOy.
在x方向上：mgsinθ=f                                  ①
在y方向上：N= mgcosθ                               ②
摩擦定律f=μN                                                  ③
由①、②、③式可得     ④
（2）当小球受到F作用沿杆向上加速运动时，受力如图乙所示，建立xOy直角坐标系
在x方向上：Fcosθ- mgsinθ- f′=ma      ⑤
在y方向上：N′= mgsinθ+ Fsinθ            ⑥
摩擦定律f′=μN′                                         ⑦
由④、⑤、⑥、⑦式可得
代入数据得a=1.56m/s²