题目

题型：不详难度：来源：

（14分）.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角，皮带在电动机的带动下，始终保持的速率运行。现把一质量为的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s²。求：

（1）工件与皮带间的动摩擦因数。
（2）若动摩擦因数为，传送带以的速率逆时针运动，将此工件由传送带顶端轻轻放上，求其由顶端运动到底端所需时间。 ( 结果用无理式表示) 

答案

（1）（2）

解析

（1）先研究工件的运动情况，工件开始放上后，将受到皮带给予的向上的动摩擦力的作用，作加速度为的匀加速运动。
假设在时间t＝1.9s内，工件一直作匀加速运动，且在1.9s末刚好与皮带达到共同速度，
则其位移，而其实际位移，可见，工件一定是先做匀加速运动，然后动摩擦力变成了静摩擦力，两者相对静止，工件做匀速运动。
∴　解得
再代入a＝g(μcosθ-sinθ)　　解得
（2）
本题考查牛顿第二定律的应用，工件开始放上后将受到皮带给予的向上的动摩擦力的作用，由牛顿第二定律列公式可求得加速度大小，需要判断1.9s过程中工件做什么运动，可用假设法，假设工件一直做加速运动，求得位移为1.9m，小于斜面长度，由此可知工件先做匀加速后做匀速运动，再由两个过程的运动学公式求解