题目
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【题文】函数
的定义域为开区间
,导函数
在
内的图象如图所示,则函数
在开区间
内有极小值点( )
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A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析:因为函数的极小值两侧导函数值需左负右正;而由图得:满足导函数值左负右正的自变量只有一个;故原函数的极小值点只有一个.故答案为:A.
考点:本题考查利用导数研究函数的极值。
点评:本题考查利用导函数来研究函数的极值.在利用导函数来研究函数的极值时,分三步①求导函数,②求导函数为0的根,③判断根左右两侧的符号,若左正右负,原函数取极大值;若左负右正,原函数取极小值.但要注意:极值点的导数为0,但导数为0的点不一定是极值点。
试题分析:因为函数的极小值两侧导函数值需左负右正;而由图得:满足导函数值左负右正的自变量只有一个;故原函数的极小值点只有一个.故答案为:A.
考点:本题考查利用导数研究函数的极值。
点评:本题考查利用导函数来研究函数的极值.在利用导函数来研究函数的极值时,分三步①求导函数,②求导函数为0的根,③判断根左右两侧的符号,若左正右负,原函数取极大值;若左负右正,原函数取极小值.但要注意:极值点的导数为0,但导数为0的点不一定是极值点。
核心考点
举一反三
【题文】![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040053-89940.png)
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