数列{an}的通项公式an=1n+n+1，则该数列的前______项之和等于9． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的通项公式an=

n+1

，则该数列的前______项之和等于9．

答案

∵an=

n+1

，∴an=

n+1

∴S_n=a₁+a₂+…+a_n=

-1+

+…+

n+1

-1
令

n+1

-1=9，则n=99
故答案为：99

核心考点

试题【数列{an}的通项公式an=1n+n+1，则该数列的前______项之和等于9．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

一般地，在数列{a_n}中，如果存在非零常数T，使得a_m+T=a_m对任意正整数m均成立，那么就称{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期．已知数列{x_n}满足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2，n∈N^*），如果x₁=1，x₂=a，（a≤1，a≠0），设S₂₀₀₉为其前2009项的和，则当数列{x_n}的周期为3时，S₂₀₀₉=______．

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若函数f（n）=

n，n为奇数

-n，n为偶数

，a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

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设数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n=

(an-1+2an-2)(n∈N*且n≥3)，bn=

1n为奇数

-1n为偶数

（1）求a_n；
（2）若c_n=na_nb_n，n∈N^*，求{c_n}的前n项和S_n．

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数列{a_n}的通项公式为an=

n(n+1)

，则该数列的前100项和为______．

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数列{a_n}的前n项和S_n=n²+1，数列{b_n}满足：b₁=1，当n≥2时，b_n=a_bn-1，设数列{b_n}的前n项和为T_n，则T₅=______．

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