题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，半径r=0.8m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一质量为0. 4kg的小球（小球的半径比r小很多）。现给小球一个水平向右的初速度v₀,下列关于在小球的运动过程中说法正确的是（g取10m/s²）（    ）

A．v0≤4m/s可以使小球不脱离轨道

B．v0≥4m/s可以使小球不脱离轨道

C．设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为24N

D．设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为20N

答案

AC

解析

试题分析: 要使小球不脱离轨道运动，1、越过最高点．2、不越过四分之一圆周；最高点的临界情况mg=解得v==m/s；根据机械能守恒定律得，+mg•2r=，解得v₀=；若不通过四分之一圆周，根据机械能守恒定律有： mgr=，解得v₀==4m/s。故小球不脱离轨道，v₀<4m/s或v₀>，故A对，B错；若小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最高点，由向心力公式：F_N1+mg=，在最低点，由向心力公式：F_N2-mg=，
由根据机械能守恒定律得，mg•2r=，得F_N2- F_N2=24N，故C正确，D错误