题目

题型：不详难度：来源：

直升机在反恐中起着越来越重要的作用，如图为武警战士演习解救人质时，从悬停在空中的直升机上沿绳下滑的照片，武警战士在下滑前先根据精确计时仪器测得从直升机上自由下落的物体落地的时间为 s，为确保安全，武警战士向下加速的最大加速度为8ｍ/s²，向下减速的最大加速度为2ｍ/s²，若要求武警战士着地时的速度不大于10m/s，武警战士在空中下滑的最短时间为多少？（g=10ｍ/s²）

答案

7.5s

解析

试题分析：根据自由落体运动的公式可知，-----------------------2分
武警战士先以最大加速度加速下滑，再以最大加速度减速下滑，着地时速度为10m/s，这样的下滑过程所需时间最少，-------------------2分
设最大速度为v，加速段的加速度为，减速段的加速度为，根据运动学公式得，--------------------------2分
设下滑的最短时间为t，根据运动学公式得----------------------2分
联立解得．-----------------------1分
点评：本题难度中等，在求解本题时抓住一个重要条件，求的是下滑的最短时间，先做匀加速直线运动，在做匀减速直线运动时，时间最短，这样该题就分为了两个运动过程，再分段求解