题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在上求一点,使平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)要证线线垂直只要证明线面垂直,利用题中数据求出底面平行四边形的各边的长度,找到 及 是等腰三角形,利用等腰三角形中线是高结论找到“线线垂直”关系(Ⅱ)要找线面平行先找线线平行,要找线线平行先找面面交线,即平面 与平面交线 , 注意到为中点的特点,即可导致∥,从而推出线面平行.
试题解析:(Ⅰ)证明:连接AC, ,
由余弦定理得, 1分
取中点,连接,则.
面 4分
(Ⅱ)当为的中点时,面 5分
证明:取中点,连接.
为的中点,
四边形为平行四边形,. 7分
面面,面,即面. 8分
(Ⅲ)面面面,面面,,
面,且1,为的中点,到面的距离为. 10分
12分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)求几何体的体积.
① 有个顶点; ② 有条棱; ③ 有个面;
④ 表面积为; ⑤ 体积为.
其中正确的结论是 (写出所有正确结论的编号).
A. | B. | C. | D. |
A. | B.2 | C.(2+1)π | D.(2+2)π |
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