题目

题型：不详难度：来源：

如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：
① 有个顶点；             ② 有条棱；      ③ 有个面；
④ 表面积为；            ⑤ 体积为．
其中正确的结论是　     　（写出所有正确结论的编号）．

答案

①②⑤

解析

试题分析：根据几何体的特点可知，有12个顶点，24条棱，16个面，所以①、②都对，③错；
表面积为故④错；其体积为故⑤成立.