题目

题型：梧州模拟难度：来源：

一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，求：
（1）物块上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；
（2）物块向上滑行的最大距离S；
（3）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ．

答案

（1）上滑过程
a1=

△v1

△t1

=-8m/s²          
下滑过程
a2=

△v2

△t2

=2m/s²                  
即物块上滑过程的加速度大小为8m/s²，下滑过程的加速度大小为2m/s²．
（2）由v-t图象的面积法，上滑的位移
S=

1

2

×4×0.5m=1m           
即物块向上滑行的最大距离1m．
（3）物体沿斜面上滑过程，受力如图



根据牛顿第二定律
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
物体沿斜面下滑过程，受力如图



根据牛顿第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
由以上两式，代入数据后可解得
θ=30°
μ=0.346 
即斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数为0.346．