题目
题型:不详难度:来源:
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⑴物块m2过B点时的瞬时速度vB及与桌面间的滑动摩擦因数μ;
⑵若轨道MNP光滑,物块m2经过轨道最低点N时对轨道的压力FN;=×-·
⑶若物块m2刚好能到达轨道最高点M,则释放m2后整个运动过程中其克服摩擦力做的功W。
答案
解析
试题分析:⑴由题意质量为m2的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块通过B点后做匀变速运动,其位移与时间的关系为x=6t-2t2可知,物块m2过B点时的瞬时速度为:vB=6m/s,加速度为:a=-4m/s2①
物块离开B点后在桌面上受重力m2g、桌面的支持力N和滑动摩擦力f作用,根据牛顿第二定律可知,在水平方向上有:-f=m2a ②
在竖直方向上有:N-m2g=0 ③
根据滑动摩擦定律有:f=μN ④
由①②③④式联立解得:μ=
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⑵物块从D点离开桌面后做平抛运动,设至P点时速度在竖直方向上的分量为vy,则在竖直方向上,根据自由落体运动规律有:h=
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因物块由P点沿切线落入圆轨道,由几何关系和物块水平方向做匀速运动的规律可知:vy=vDtan60° ⑥
物块由D运动至N的过程中,只有重力做功,根据动能定理有:m2g(h+R-Rcos60°)=
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在N点处,物块受重力m2g和圆轨道的支持力FN′作用,根据牛顿第二定律有:FN′-m2g=
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根据牛顿第三定律可知,物块m2经过轨道最低点N时对轨道的压力FN=FN′ ⑨
由⑤⑥⑦⑧⑨式联立解得:FN=
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⑶设CB距离为x1,BD距离为x2,在物块m1由C运动至B的过程中,根据功能关系有:Ep=μm1gx1 ⑩
在物块m2由C运动至B的过程中,根据功能关系有:Ep=μm2gx1+
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在物块m2由B运动至D的过程中,根据动能定理有:-μm2gx2=
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由于物块m2恰好通过圆轨道的最高点M,设通过速度为vM,根据牛顿第二定律有:m2g=
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设物块m2运动至P点时的速度为vP,在m2由P运动至M的过程中,克服摩擦力做功为W3,根据动能定理有:-m2g(R+Rcos60°)-W3=
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根据几何关系可知:vP=
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释放m2后整个运动过程中其克服摩擦力做的功为:W=μm2gx1+μm2gx2+W3 ⑯
由①⑤⑥⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯式联立解得:W=
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代入数据解得:W=7.2J+4.8J-4.0J=8.0J
核心考点
试题【(12分)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP,其形状为半径R=1.0m圆环剪去了左上】;主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)甲球加速度的大小;
(2)当两球相距最远时,甲球速度的大小;
(3)甲、乙两球的最大距离。
(1)A车从开始行驶到速度稳定时经过的路程x是多少?
(2)为避免两车相撞,刹车后B车的阻力至少应为车总重的多少倍?
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试求:
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①A与B碰前的瞬间A球的速度。
②碰后瞬间A、B两球的速度各为多大?
③A、B两球从发生第一次碰撞到第二次碰撞时,A球通过的距离。
A.质点运动的加速度是1.5 m/s2 |
B.质点运动的加速度是2 m/s2 |
C.第2次闪光时质点的速度是0.8m/s |
D.第3次闪光时质点的速度是1.2m/s |
A.汽车在做减速运动,运动的加速度为–3m/s2 |
B.第1s末物体的速度为21m/s |
C.t =5s时汽车的位移为45m |
D.汽车在最初2s内的平均速度为18m/s |
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