题目

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【题文】定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x²－2^x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____    ．

答案

【答案】604

解析

【解析】
试题分析：由，可知，则，所以是以10为周期的周期函数. 在一个周期上，函数在区间内有3个零点，在区间内无零点，故在一个周期上仅有3个零点，由于区间中包含201个周期，又时也存在一个零点，故在上的零点个数为.
考点：函数与方程、零点存在定理.