题目
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【题文】 若函数
是定义在
上的偶函数,在
上是减函数,且
,则使得
的
的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
答案
【答案】D
解析
【解析】
考点:偶函数.
分析:偶函数图象关于y轴对称,所以只需求出[-∞,0]内的范围,再根据对称性写出解集.
解答:解:当x∈[-∞,0]时f(x)<0则x∈(-2,0].
又∵偶函数关于y轴对称.
∴f(x)<0的解集为(-2,2),
故选D.
点评:本题考查了偶函数的图象特征.在解决函数性质问题时要善于使用数形结合的思想.
考点:偶函数.
分析:偶函数图象关于y轴对称,所以只需求出[-∞,0]内的范围,再根据对称性写出解集.
解答:解:当x∈[-∞,0]时f(x)<0则x∈(-2,0].
又∵偶函数关于y轴对称.
∴f(x)<0的解集为(-2,2),
故选D.
点评:本题考查了偶函数的图象特征.在解决函数性质问题时要善于使用数形结合的思想.
核心考点
举一反三
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