题目
题型：难度：来源：
【题文】若函数f(x)=(a+
)cosx是奇函数,则常数a的值等于( )
)cosx是奇函数,则常数a的值等于( )| A．-1 | B．1 | C．- | D． |
答案
【答案】D
解析
【解析】设g(x)=a+,t(x)=cosx,
∵t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+)cosx为奇函数,∴g(x)=a+为奇函数,
又∵g(-x)=a+
=a+
,
∴a+=-(a+)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=.
,t(x)=cosx,∵t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+
)cosx为奇函数,∴g(x)=a+为奇函数,又∵g(-x)=a+
=a+,∴a+
=-(a+)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=.核心考点
举一反三
【题文】设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f(
)+f(1)+f(
)+f(2)+f(
)
= .
)+f(1)+f()+f(2)+f()= .
【题文】下列函数中，为奇函数的是( )
A． | B． | C． | D． |
为奇函数,且当
时,
,则
（ ）
【题文】已知偶函数f(x)当x∈[0，＋∞)时是单调递增函数，则满足f(
)＜f(x)的x的取值范围是( )
)＜f(x)的x的取值范围是( )| A．(2，＋∞) | B．(－∞，－1) |
| C．[－2，－1)∪(2，＋∞) | D．(－1,2) |
【题文】若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.
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