题目
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【题文】若
是奇函数,且
是函数
的一个零点,则
一定是下列哪个函
数的零点( )
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数的零点( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析:f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
且x0是y=f(x)-ex的一个零点,∴f(x0)-ex0=0,∴f(x0)=ex0,把-x0分别代入下面四个选项,
A、y=f(x0)e?x0-1=ex0e?x0-1=0,故A正确;
B、y=f(-x0)ex0+1= - f(x0)ex0+1=-( ex0)2+1≠0,故B错误;
C、y=e-x0f(-x0)+1=-e-x0f(x0)+1=e-x0ex0+1=1+1=2,故C不正确;
D、y=e?x0f(-x0)-1=-1-1=-2,故D错误;
故选:A.
考点:函数的零点.
试题分析:f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
且x0是y=f(x)-ex的一个零点,∴f(x0)-ex0=0,∴f(x0)=ex0,把-x0分别代入下面四个选项,
A、y=f(x0)e?x0-1=ex0e?x0-1=0,故A正确;
B、y=f(-x0)ex0+1= - f(x0)ex0+1=-( ex0)2+1≠0,故B错误;
C、y=e-x0f(-x0)+1=-e-x0f(x0)+1=e-x0ex0+1=1+1=2,故C不正确;
D、y=e?x0f(-x0)-1=-1-1=-2,故D错误;
故选:A.
考点:函数的零点.
核心考点
举一反三
【题文】下列函数为偶函数的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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