题目

题型：难度：来源：

【题文】（本小题满分12分）已知  
（Ⅰ）判断的奇偶性；     
（Ⅱ）求的值域．

答案

【答案】（1）奇函数；（2）．

解析

【解析】
试题分析：（1）先求函数的定义域，判定定义域关于原点对称，再判定与的关系；（2）利用分离常数法进行化简，再利用指数函数与反比例函数的单调性进行求解．
解题思路:判定函数的奇偶性，一定先判定其定义域是否关于原点对称，再判定与的关系，进而得出结论．
试题解析：（Ⅰ）的定义域为
因为
所以，为上的奇函数;
（ Ⅱ）方法一：
       
   
所以，值域为
方法二：由 得 

所以，值域为．
考点：1．函数的奇偶性；2．函数的值域；3．分离常数法．