题目
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【题文】函数是定义在上的增函数,函数的图象关于点对称.若实数满足不等式,则的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:函数是定义在上,易知函数的图像是函数的图像向右平移了2014个单位,因为函数的图象关于点对称,所以函数的图像关于点(0,0)对称,即函数是奇函数.由不等式得.又函数是定义在上的增函数,所以,即,设点,由知点在以(3,4)为圆心,1为半径的圆内. (为原点),因为易知圆心到原点的距离为5,所以,所以,即的取值范围是(16,36).
考点: 函数的奇偶性与单调性、点与圆的位置关系
试题分析:函数是定义在上,易知函数的图像是函数的图像向右平移了2014个单位,因为函数的图象关于点对称,所以函数的图像关于点(0,0)对称,即函数是奇函数.由不等式得.又函数是定义在上的增函数,所以,即,设点,由知点在以(3,4)为圆心,1为半径的圆内. (为原点),因为易知圆心到原点的距离为5,所以,所以,即的取值范围是(16,36).
考点: 函数的奇偶性与单调性、点与圆的位置关系
核心考点
举一反三
【题文】设函数f(x)=的最大值为,最小值为,
那么 .
那么 .
【题文】已知函数,定义函数 给出下列命题:
①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是 .
①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是 .
【题文】若是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是( )
A.; | B. |
C.; | D. |
【题文】下列函数在区间上为减函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】若函数在上单调递增,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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