题目

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【题文】已知函数，定义函数 给出下列命题：
①； ②函数是奇函数；③当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是          .

答案

【答案】②、③

解析

【解析】
试题分析：这类问题较难，只能每个命题一一验证，不能保证均正，当然也不能保证均为正，故①错误；②利用奇函数的定义证明，当时，，同理当时，也可证，故是奇函数，②正确；时，在及内都是减函数，，，可见中一正一负，不妨设，则由得，因此，从而，也即，③正确.
考点：奇函数与函数的单调性.