题目
题型:难度:来源:
【题文】已知
是首项为
,公差为1的等差数列,
,若对任意的
,都有
成立,则实数
的取值范围是________.
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答案
【答案】![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326003121-41497.png)
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解析
【解析】
试题分析:由
是首项为
,公差为1的等差数列,所以
.所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326003121-64294.png)
对任意的
,都有
成立.又因为
等价于研究函数
当
时,
恒成立.函数
定义域为
.函数图象如图.所以
.解得
.
考点:1.数列的知识.2.函数的最值.3.数列与函数知识的交汇.
试题分析:由
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326003118-45037.png)
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考点:1.数列的知识.2.函数的最值.3.数列与函数知识的交汇.
核心考点
举一反三
【题文】已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B=( )
A.a2-2a-16 |
B.a2+2a-16 |
C.-16 |
D.16 |
【题文】已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的最大值为( )
A.![]() |
B.1 |
C.![]() |
D.2 |
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