题目
题型:难度:来源:
【题文】(1)若
在
上单调递减,求
的取值范围.
(2)若使函数
和
都在
上单调递增,求
的取值范围.
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(2)若使函数
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答案
【答案】(1)
;(2)
.
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解析
【解析】
试题分析:(1)根据题意知,函数
的定义域满足:
在
上恒成立,且函数
在
上单调递减,分别运用变量分离法和二次函数的单调性求出参数
所满足的取值范围,取交集即可得出答案;(2)分别根据一次函数的图像和反比例函数图像知,当
时,函数
为单调递增的; 当
时,
在
上单调递增.
试题解析:(1)由题意
在
上单调递减且
在
上恒成立.
若
在
上单调递减,则
,即
;由
在
上恒成立得
,当
时显然成立;
时可得:
在
上恒成立.
因为
,所以
,故
的取值范围是
.
(2)由函数
在
单调递增得:
,所以
.
又因为
在
上单调递增,所以
.
综上所述:
的取值范围是
.
考点:二次函数的单调性;一次函数的单调性;反比例函数的单调性.
试题分析:(1)根据题意知,函数
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试题解析:(1)由题意
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若
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因为
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(2)由函数
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又因为
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综上所述:
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考点:二次函数的单调性;一次函数的单调性;反比例函数的单调性.
核心考点
举一反三
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