题目
题型:难度:来源:
【题文】(本题15分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时, .
(1)写出函数的解析式;
(2)写出函数的增区间;
(3)若函数,求函数的最小值.[来
(1)写出函数的解析式;
(2)写出函数的增区间;
(3)若函数,求函数的最小值.[来
答案
【答案】(1)(2),(3)
解析
【解析】
试题分析:(1)由函数的奇偶性求解析式时,要注意求那个区域内的解析式,就是变量在这个区域内;(2)求分段函数的单调性,可先求出各段单调性,然后一般用逗号连接; (3)二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动,不论哪种类型,解题的关键是对称轴与区间的关系,当含有参数时,要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论;
试题解析:(1)当时,,所以,函数是定义在上的偶函数,所以,所以,
所以.
(2)函数,当,对称轴是直线,在上单调递增;当时,,对称轴,在单调递增,所以,函数的单调递增是
(3)①当时,即
②当时,即
③当时,即
综上:.
考点:函数的奇偶性,单调性及最值.
试题分析:(1)由函数的奇偶性求解析式时,要注意求那个区域内的解析式,就是变量在这个区域内;(2)求分段函数的单调性,可先求出各段单调性,然后一般用逗号连接; (3)二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动,不论哪种类型,解题的关键是对称轴与区间的关系,当含有参数时,要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论;
试题解析:(1)当时,,所以,函数是定义在上的偶函数,所以,所以,
所以.
(2)函数,当,对称轴是直线,在上单调递增;当时,,对称轴,在单调递增,所以,函数的单调递增是
(3)①当时,即
②当时,即
③当时,即
综上:.
考点:函数的奇偶性,单调性及最值.
核心考点
试题【【题文】(本题15分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时, .(1)写出函数的解析式;(2)写出函数的增区间;(3)若函数,求函数的最小值.[来】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】(本题16分)已知函数,(x>0).
(1)判断函数的单调性;
(2),求的值;
(3)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是[a,b]?若存在,请求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(1)判断函数的单调性;
(2),求的值;
(3)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是[a,b]?若存在,请求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
【题文】若函数在上单调递增,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数的单调递增区间是 .
最新试题
- 1下列气候现象与其主要影响因素对应正确的是( ) 气候现象
- 2假如你是李明,你同学李华来信说自己每次遇到重要考试,都会出现一些焦虑症状。请你用英语写一封回信, 信的内容应包括下列要点
- 3函数f(x)=﹣x2+2ax+1﹣a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
- 4计算:23-1-12=______.
- 5The flu is believed ________ by viruses that like to reprodu
- 6从B栏中找出能够回答A栏问题的答案。 A (
- 7因式分解:m3﹣9m.
- 8某学生为研究滑动摩擦力与哪些因素有关,而设计了如图所示的实验,他用弹簧测力计水平拉动木块在水平面上做匀速直线运动,读出并
- 9阅读下面的这首宋词,完成小题。题龙阳县青草湖① 唐温如西风吹老洞庭波,一夜湘君②白发多。醉后不知天在水,满船清梦压星
- 10如图所示所表示的物质属于纯净物的是( )A.黄铁矿B.硅C.乙醇汽油D.食醋
热门考点
- 1简要写出下列错误操作造成的后果:(1)实验室制二氧化碳时,未检验气密性:______;(2)酒精灯不用时,未盖上灯帽:_
- 2若不等式x2+ax+a-2>0的解集为R,则a可取值的集合为______.
- 3阅读短文。根据首字母填上适当的单词,把答案写在短文后1-10小题空白处。
- 4下图是草原生态系统中的一部分生物,请据图回答。 (1)图中生产者是_____________。(2)图中消费者是__
- 5我国气候主要特征是:气候__________,________气候显著。
- 6下列各句中加点的熟语使用不当的一项是( )A.他的创作是如此博大精深,又是如此有意识地自成一体,因此,可以毫无愧色地说,
- 7最近,中央和省市***多次强调,一定要慎用警力、慎用警械武器、慎用强制措施,决不能动不动就把公安政法机关推到第一线,更不
- 8读“极地俯视太阳光照图”,回答问题。(1)据图,这一天是北半球的________(节气)。(2)该节气后,北回归线及其以
- 9“学习如春起之苗,不见其增,日有所长;辍学如磨刀之石,不见其损,年有所亏。”下列与此反映的哲理相似的是 A.凡益之道,与
- 10函数y=x-2x(x≥0)的最大值为______.