题目

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【题文】（本小题满分12分）已知函数，其中.
（Ⅰ）用定义证明函数在上单调递减；
（Ⅱ）结合单调性，求函数在区间上的最大值和最小值.

答案

【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ），.

解析

【解析】
试题分析：（Ⅰ）单调性的证明必须按照定义证明，其步骤分为：取值、作差、变形、定号、对照定义下结论.（Ⅱ）知道了函数在给定区间上的单调性，求最值就很容易.
试题解析：（Ⅰ）证明：设是区间上的两个任意实数且      2分
                        5分
∵  www.ks5u.com∴，，
∴，即.
在上是单调减函数                                   8分
（Ⅱ）在上是单调减函数，
∴                                         10分  
                                 12分
考点：函数的单调性与最值.