题目

题型：难度：来源：

【题文】（本小题12分）
设,,
（1）若，求的值；
（2）若且，求的值；
（3）若，求的值．

答案

【答案】（1）；（2）；（3）.

解析

【解析】
试题分析：（1）首先由题意可求得集合B和C，然后由知，A=B，即集合B中的元素也是集合A中的元素，即2，3是方程的两个根，由此即可求出的值；
（2）由且知，，，即.将3代入集合A中即可求出的值，并依据集合的确定性、无序性和互异性和题意条件验证其是否满足题意即可；
（3）由知，，代入集合A中即可求出的值，并依据集合的确定性、无序性和互异性和题意条件验证其是否满足题意即可.
试题解析：由题可得.
（1）∴2，3是方程的两个根
即
（2）且，，
即
当时，有，则，（舍去）
当时，有，则=,
符合题意，即.
（3），，
即，
当时，有，则，（舍去）.
当时，有，则，符合题意.
.
考点：集合与集合间的基本关系；集合与集合间的基本运算.