题目
题型:江西省月考题难度:来源:
(1)猜想a,b,c之间的数量关系,并说明理由;
(2)请你根据问题(1)提出一个问题,并说明理由.
答案
在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,
∴∠ABC=∠C=72°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABD=∠ABC=36°=∠A,
∴∠BDC=∠C=72°,
BC=BD=AD=b,
∴△ABC∽△BCD,
∴
即
∴;
(2)点D是AC的黄金分割点,其理由是:
∵,
∴,
又∵点D在AC上,
∴点D是AC的黄金分割点。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,设CD=a,BD=b,AB=c。(1)猜想a,b,c之间的数量关系,并说明理由; (2)请】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.7米
C.8.5米
D.9米
(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积。
(1)求证:∠BED=∠C;
(2)若OA=5,AD=8,求AC的长。
(2)若图①中的切线PC变为图②中割线PCN的情形,PCN与圆O交于C、N两点,AN与BC交于点M,AD⊥PN,写出图②中相等的角(写出三组即可,直角除外);
(3)在图②中,证明AD·AB=AC·AN。
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