| 方程x2+ax+b-2=0在区间（-∞，-1）和（-1，0）上各有一个根，则a-b的范围是 ______ |
∵方程x2+ax+b-2=0在区间（-∞，-1）和（-1，0）上各有一个根，
则函数f（x）=x2+ax+b-2在区间（-∞，-1）和（-1，0）上各有一个零点，
又∵f（x）=x2+ax+b-2是开口向上的抛物线
∴f（-1）=-a+b-1＜0
即a-b＞-1
故a-b的范围是（-1，+∞）
故答案为：（-1，+∞） |
核心考点
试题【方程x2+ax+b-2=0在区间（-∞，-1）和（-1，0）上各有一个根，则a-b的范围是 ______】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知关于x的方程x2+(-2m)x+m2-1=0（m是与x无关的实数）的两个实根在区间[0，2]内，求m的取值范围． |
| （文）设α、β是方程x2+x+1=0的两根，则α3+β3+1=______． |
| 已知实数x、y满足=x-y，则x的取值范围是______． |
| 方程x2-2x+3a4-4a2=0有一正根，一负根，则实数a的取值范围． |
| 若方程x2+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围（ ） |
