| （文）设α、β是方程x2+x+1=0的两根，则α3+β3+1=______． |
∵α、β是方程x2+x+1=0的两根，
α+β=-=-1，α•β==1，
∴α3+β3+1=（α+β）（α2-αβ+β2）+1=（α+β）[（α+β）2-3αβ]+1=3
故答案是：3． |
核心考点
试题【（文）设α、β是方程x2+x+1=0的两根，则α3+β3+1=______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知实数x、y满足=x-y，则x的取值范围是______． |
| 方程x2-2x+3a4-4a2=0有一正根，一负根，则实数a的取值范围． |
| 若方程x2+ax-2=0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围（ ） |
