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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,点D满足


AD
=3


DC


BD


BA


CB
(λ,μ∈R),则λ•μ=______.
答案
∵点D满足


AD
=3


DC



AD
=
3
4


AC



AC
=


BC
-


BA



AD
=
3
4
(


BC
-


BA
)



BD
=


BA
+


AD
=


BA
+
3
4
(


BC
-


BA
)
=
1
4


BA
-
3
4


CB



BD


BA


CB

λ=
1
4
μ=
3
4

λμ=
1
4
×
3
4
=
3
16

故答案为:
3
16
核心考点
试题【在△ABC中,点D满足AD=3DC,BD=λBA-μCB(λ,μ∈R),则λ•μ=______.】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
设点O在△ABC内部,且有


OA
+2


OB
+3


OC
=


0
,则△AOB,△AOC,△BOC的面积比为(  )
A.1:2:3B.3:2:1C.2:3:4D.4:3:2
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设A,B,C为单位圆O上不同的三点,则点集A={(x,y)|


OC
=x


OA
+y


OB
,0<x<2,0<y<2}
所对应的平面区域的面积为(  )
A.1B.
3
2
C.2D.
5
2
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已知P是△ABC所在平面内一点,


PB
+


PC
+2


PA
=


0
,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
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