题目
题型:辽宁省期中题难度:来源:
(Ⅰ)若函数在时取极值,求的单调递减区间.
(Ⅱ)证明:对任意的,都有.
(Ⅲ)若,,,求证:.
答案
减区间
(Ⅱ),为偶函数
时: 若,,
在上单调递增,,即
若,,即当时,
当时, 由为偶函数
,即
所以对任意的,都有
(Ⅲ)证明:由得
即
所以
则
又, 即
故
核心考点
举一反三
A.假设a、b、c都是偶数 |
B.假设a、b、c都不是偶数 |
C.假设a、b、c至多有一个偶数 |
D.假设a、b、c至多有两个偶数 |
A.假设三内角都不大于60度 |
B.假设三内角都大于60度 |
C.假设三内角至多有一个大于60度 |
D.假设三内角至多有两个大于60度 |
A.三角形中有两个内角是钝角 |
B.三角形中有三个内角是钝角 |
C.三角形中至少有两个内角是钝角 |
D.三角形中没有一个内角是钝角 |
(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1,以下结论正确的是( )
A.(1)的假设错误,(2)的假设正确 |
B.(1)与(2)的假设都正确 |
C.(1)的假设正确,(2)的假设错误 |
D.(1)与(2)的假设都错误 |
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