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题目
题型:辽宁省期中题难度:来源:
已知函数
(Ⅰ)若函数时取极值,求的单调递减区间.
(Ⅱ)证明:对任意的,都有.
(Ⅲ)若,求证:.
答案
解:(Ⅰ)       
减区间
(Ⅱ)为偶函数
时: 若
上单调递增,,即
,即当时,
时,  由为偶函数
,即
所以对任意的,都有
(Ⅲ)证明:由


所以

   即
核心考点
试题【已知函数,(Ⅰ)若函数在时取极值,求的单调递减区间.(Ⅱ)证明:对任意的,都有.(Ⅲ)若,,,求证:.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设______.
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用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么b、c中至少有一个偶数时,下列假设正确的是(  )
A.假设a、b、c都是偶数
B.假设a、b、c都不是偶数
C.假设a、b、c至多有一个偶数
D.假设a、b、c至多有两个偶数
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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是(  )
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
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用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是(  )
A.三角形中有两个内角是钝角
B.三角形中有三个内角是钝角
C.三角形中至少有两个内角是钝角
D.三角形中没有一个内角是钝角
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(1)已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2;
(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1,以下结论正确的是(  )
A.(1)的假设错误,(2)的假设正确
B.(1)与(2)的假设都正确
C.(1)的假设正确,(2)的假设错误
D.(1)与(2)的假设都错误
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