题目
题型:河南省模拟题难度:来源:
答案
对应的三个内角是α,π﹣3α,2α
由正弦定理,
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所以
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由余弦定理,(n﹣1)2=(n+1)2+n2﹣2(n+1)ncos
即
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化简,得:n2﹣5n=0
所以,n=0,或n=5,n=0不合题意,舍去.n=5,三角形的三边长为4,5,6.
可以验证此三角形的最大角是最小角的2倍.
故:A={4,5,6}
核心考点
试题【已知集合A={a,b,c},其中a,b,c是三个连续的自然数.如果a,b,c能够作为一个三角形的三边长,且该三角形的最大角是最小角的2倍,求所有满足条件的集合A】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求ω的值,并求f(x)的最大值及相应x的集合;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积S=5
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=1,求边a的长.
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(1)求
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(2)求|BC|2的值.
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(参考数据:
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(1)若sin2B﹣sinAsinC,试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求
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