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题目
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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是(  )
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
答案
根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,“至少有一个”的否定:“一个也没有”;即“三内角都大于60度”.
故选B
核心考点
试题【用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是(  )A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是(  )
A.三角形中有两个内角是钝角
B.三角形中有三个内角是钝角
C.三角形中至少有两个内角是钝角
D.三角形中没有一个内角是钝角
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(1)已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2;
(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1,以下结论正确的是(  )
A.(1)的假设错误,(2)的假设正确
B.(1)与(2)的假设都正确
C.(1)的假设正确,(2)的假设错误
D.(1)与(2)的假设都错误
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应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用(  )
①结论相反的判断,即假设
②原命题的条件
③公理、定理、定义等
④原结论.
A.①②B.①②④C.①②③D.②③
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已知a>0,b>0且a+b>2,求证:
1+b
a
1+a
b
中至少有一个小于2.
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用反证法证明命题:“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为(  )
A.b都能被3整除B.b都不能被3整除
C.b不都能被3整除D.a不能被3整除
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