题目
题型:湖北省同步题难度:来源:
(Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3.
(Ⅱ)求证:对k≥3有0≤ak≤.
答案
由S2是等比中项知S2≠0,∴S2=﹣2.
由S2+a3=a3S2,解得.
(Ⅱ)证明:因为Sn+1=a1+a2+a3+…+an+an+1=an+1+Sn,
由题设条件知Sn+an+1=an+1 Sn,
∴Sn≠1,an+1≠1,且,
又
从而对k≥3,有0≤ak≤.
核心考点
试题【设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*).(Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3.(Ⅱ)求证:对k≥3有0≤ak≤.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试判断f(x)的单调性,并说明理由;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围;
(3)求证:[(n+1)!]2>(n+1)e n﹣2,(n∈N*).
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值;
(3)在(2)的条件下,证明:
.
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