求证：6-5＞22-7． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求证：

＞2

．

答案

证明：（分析法）
要证：

＞2

只需：

＞2

成立，…（3分）
根据不等式两边都大于0，
即证：(

)2＞(2

)2…（5分）
只需证：13+2

＞13+2

即证：42＞40 …（8分）
∵42＞40显然成立，
∴

＞2

证毕． …（10分）

核心考点

试题【求证：6-5＞22-7．】；主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）若a≥1，用分析法证明

a+1

a-1

＜2

；
（2）已知a，b都是正实数，且ab=2，求证：（2a+1）（b+1）≥9．

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已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R．证明下面两个命题：
（1）若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
（2）若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．

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求证：

＜

．

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设x＞0，y＞0，z＞0，
（Ⅰ）比较

x+y

与

3x-y

的大小；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，证明：

x+y

y+z

z+x

≥

xy+yz+zx

．

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求证：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²．

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