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题目
题型:不详难度:来源:
求证:


6
-


5
>2


2
-


7
答案
证明:(分析法)
要证:


6
-


5
>2


2
-


7

只需:


6
+


7
>2


2
+


5
成立,…(3分)
根据不等式两边都大于0,
即证:(


6
+


7
)
2
(2


2
+


5
)
2
…(5分)
只需证:13+2


42
>13+2


40

即证:42>40     …(8分)
∵42>40显然成立,


6
-


5
>2


2
-


7
证毕. …(10分)
核心考点
试题【求证:6-5>22-7.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a≥1,用分析法证明


a+1
+


a-1
<2


a

(2)已知a,b都是正实数,且ab=2,求证:(2a+1)(b+1)≥9.
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已知f(x)是R上的增函数,a,b∈R.证明下面两个命题:
(1)若a+b>0,则f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b);
(2)若f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b),则a+b>0.
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求证:


2
-


6


3
-


7
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设x>0,y>0,z>0,
(Ⅰ)比较
x2
x+y
3x-y
4
的大小;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论,证明:
x3
x+y
+
y3
y+z
+
z3
z+x
xy+yz+zx
2
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求证:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2
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