函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有( ) |
1、f(1)=f(2)=f(3)=1或2或3,共3个. 2、f(1)=1;f(2)=f(3)=2或3,共2个. f(2)=2;f(1)=f(3)=1或3,共2个. f(3)=3;f(1)=f(2)=1或2,共2个. 3、f(1)=1;f(2)=2;f(3)=3;1个 所以这样的函数共有10个.故选D. |
核心考点
试题【函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有( )A.1个B.4个C.8个D.10个】;主要考察你对
函数的相关概念等知识点的理解。
[详细]
举一反三
对于函数f(n)=(n∈N*),我们可以发现f(n)有许多性质,如:f(2k)=1(k∈N*)等,下列关于f(n)的性质中一定成立的是( )A.f(n+1)-f(n)=1 | B.f(n+k)=f(n)(k∈N*) | C.αf(n)=f(n+1)+αf(n)(α≠0) | D.αf(n+1)=α-(α+1)f(n)(α≠0) |
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下列各对函数中,相同的是( )A.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx | B.f(x)=lg,g(x)=lg(x+1)-lg(x-1) | C.f(u)=,g(v)= | D.f(x)=x,g(x)= |
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已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射,点P在映射f下的象为点Q,记作Q=f(P).设P1(x1,y1),P2=f(P1),P3=f(P2),…,Pn=f(Pn-1),….如果存在一个圆,使所有的点Pn(xn,yn)(n∈N*)都在这个圆内或圆上,那么称这个圆为点Pn(xn,yn)的一个收敛圆.特别地,当P1=f(P1)时,则称点P1为映射f下的不动点.若点P(x,y)在映射f下的象为点Q(-x+1,y). (Ⅰ)求映射f下不动点的坐标; (Ⅱ)若P1的坐标为(2,2),求证:点Pn(xn,yn)(n∈N*)存在一个半径为2的收敛圆. |
定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R.已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件: ①f(m,1)=1; ②若m<n,f(m,n)=0; ③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(3,2)的值是______;f(n,n)的表达式为______(用含n的代数式表示). |
为了确保神州七号飞船发射时的信息安全,信息须加密传输,发送方由明文→密文(加密),接受方由密文→明文(解密),已知加密的方法是:密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见下表):
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 10 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
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