定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R．已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：
①f（m，1）=1；
②若m＜n，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]，则f（3，2）的值是______；f（n，n）的表达式为______（用含n的代数式表示）． |
f（3，2）=f（2+1，2）=2[f（2，2）+f（2，1）]=2f（2，2）+2
f（2，2）=f（1+1，2）=2[f（1，2）+f（1，1）]=2
∴f（3，2）=6；
f（n，n）=n[f（n-1，n）+f（n-1，n-1）]=nf（n-1，n-1）=n（n-1）f（n-2，n-2）=…=n! |
核心考点
试题【定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R．已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1；②若m＜n，f（m，n）=0】；主要考察你对
函数的相关概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 10 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 已知函数f（x）由下表给出：
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | | f（x） | a0 | a1 | a2 | a3 | a3 | 已知集合P={1，2}，Q={z|z=x+y，x，y∈P}，则集合Q为（ ）| A．{1，2，3} | B．{2，3，4} | C．{3，4，5} | D．{2，3} |
| 给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且满足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表1
| i | 1 | 2 | 3 | | f（i） | 2 | 3 | 1 | | 已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=|x|，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则k的取值范围是（ ） |
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