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题目
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已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],则这样的函数的个数为(  )
A.1个B.2个C.4个D.无数个
答案
∵满足题意的一个函数y=x2的值域为[1,4]
即:1≤x2≤4
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2
∴函数的定义域为[-2,-1]∪[1,2]
∴根据函数的定义在[-2,-1]∪[1,2]内,可以画无数个函数图象使得值域为[1,4]
∴满足题意的函数有无数个
故选D
核心考点
试题【已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],则这样的函数的个数为(  )A.1个B.2个C.4个D.无数个】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一个函数的是(  )
A.f(x)=x-1,g(x)=
x2
x
-1
B.f(x)=x2g(x)=(


x
)4
C.f(x)=x2g(x)=
3x6

D.f(x)=1,g(x)=x0
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与函数y=|x|的图象相同的函数是(  )
A.y=(


x
)2
B.y=


x2
C.y=
3x3

D.y=
|x|
x2
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将所有平面向量组成的集合记作R2,f是从R2到R2的映射,记作


y
=f(


x
)
或(y1,y2)=f(x1,x2),其中x1,x2,y1,y2都是实数.定义映射f的模为:在|


x
|=1的条件下|


y
|的最大值,记做
以下各组两个函数相等的是(  )
A.f(x)=


x-1


x+1
 ,g(x)=


x2-1
B.f(x)=(


2x-5
)2 ,g(x)=2x-5
C.f(x)=2n-1(n∈Z),g(x)=2n+1(n∈Z)
D.f(x)=2x2+x+1,g(t)=2t2+t+1
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已知A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b是从A到B的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在f下的象是(  )
A.3B.4C.5D.6
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