题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:函数的图象关于点中心对称,并求的值.
(Ⅱ)设,,,且,
求证:(ⅰ)当时,;(ⅱ).
答案
解析
又关于的对称点是,(1分)而
,即,(3分)
点也在函数的图象上,故的图象关于点中心对称.(4分)
由于,
R.……,
又.…………,
,.
故. (6分)
(Ⅱ).(ⅰ)下面用数学归纳法证明:
当时,
.
假设时,则,又在上单调递减,,这说明时,命题也成立.
由 可知. (10分)
(ⅱ),
由于,,,
于是…….
(12分)
所以,…….(14分)
核心考点
举一反三
小题1:已f ()=,求f(x)的解析式.
小题2:已知y=f(x)是一次函数,且有f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式
小题1:试建立价格P与周次t之间的函数关系式.
小题2:若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N*,试问该服装第几周每件销售利润L最大?
成立,设向量a=,b=(1,2)。
求不等式f(a·b)<f(5)的解集。
(Ⅰ)求常数的值;
(Ⅱ)设点P为函数图象上任意一点,求点P到直线距离的最小值;
(Ⅲ)若当且时,恒成立,求的取值范围。
(2)设,求在上的最大值
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