题目

题型：不详难度：来源：

季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
小题1:试建立价格P与周次t之间的函数关系式.
小题2:若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q＝－0.125(t－8)²＋12，t∈[0，16]，t∈N^*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?

答案

小题1:P＝
小题2:因每件销售利润＝售价－进价，即L＝P－Q
故有：当t∈[0，5)且t∈N^*时，L＝10＋2t＋0.125(t－8)²－12＝t²＋6
即，当t＝5时，L_max＝9.125
当t∈[5，10)时t∈N^*时，L＝0.125t²－2t＋16
即t＝5时，L_max＝9.125
当t∈[10，16]时，L＝0.125t²－4t＋36
即t＝10时，L_max＝8.5
由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大.

解析

同答案