题目
题型：不详难度：来源：
是偶函数.(1)求
的值;(2)证明:对任意实数
,函数
的图象与直线
最多只有一个交点.答案
；（2）同解析。解析
,得.(2)证明:由(1)得
,令
,得
,假设方程有两个不等的实数根,则
①,
②.两式相减得
,因为
,所以
,代入①或②不成立,假设错误,命题成立.核心考点
举一反三
(1)当
时，求该函数的定义域和值域；(2)如果
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
，则
的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
，
，
，已知
在x＝1处取极值.（Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
成立；（Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h1(x)的零点个数，并说明理由.
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)
的一个周期的图象，问弯脖的直径为12 
时，
应是多少?
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