题目
题型：不详难度：来源：
设函数
，方程
有唯一解，其中实数
为常数，
，
（1）求
的表达式；（2）求
的值；（3）若
且
，求证：
答案
，可化简为
-------2分
当且仅当
时，方程有唯一解． ---3分从而
-------4分（2）由已知
，得
-------5分
，即
数列
是以
为首项，
为公差的等差数列． -------6分
，
，
，即
-------7分故
-------8分（3）证明：
，
-------10分
---11分
故
解析
核心考点
举一反三
（A）（－1，0） （B）（0，1） （C）（1，2） （D
）（2，3）某医院用50万元购买了一台医疗仪器，这台仪器启用后每天都要进行保养、维修，设备在启用以后的第n（n∈N*）天应付保养维修费为（n+99）元。
（1） 若使用100天后报废 ，每天的平均
消耗是多少？（2）使用多少天报废能使平均每天的耗费最少？
定义：若函数
对于其定义域内的某一数
，有
，则称是的一个不动点. 已知函数
.（1）当
，
时，求函数的不动点；（2）若对任意的实数b，函数
恒有两个不动点，求a的取值范围；（3）在(2)的条件下，若
图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数
的图象上，求b的最小值.（参考公式：
的中点坐标为
）
是函数
的反函数，其图像经过点
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
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