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题目
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已知定义在上的两个函数:的值域为,若对任意的,总存在,使得=
立,则实数的取值范围是           .
答案

解析
设g(x)的值域为A,f(x)在[-3,3]上的值域为B,则
,
由题意可知,因为,
所以可知x=-1是g(x)的极大值点,是g(x)的极小值点,再与g(-3),g(3比较后可得g(x)的最小值为g(-3)=-21,最大值为g(3)=111,所以A=[-21,111],
所以.
核心考点
试题【已知定义在上的两个函数:,在的值域为,若对任意的,总存在,使得=成立,则实数的取值范围是           .】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
 
(1)若上递增,求的取值范围;
(2)求上的最小值.
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下列函数中,既是偶函数,又是在区间()上单调递减的函数是()
A.B.
C.D.

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已知函数的图象是曲线C,直线与曲线
C相切于点(1,3).
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的递增区间;
(3)求函数上的最大值和最小值.
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定义在R上的函数满足,则的值
A.-1B.-2C.1D.2

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已知函数是奇函数,且.
(1)求函数f(x)的解析式;  
(2)判断函数f(x)在上的单调性,并加以证明.
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