题目

题型：不详难度：来源：

已知函数的图象是曲线C，直线与曲线
C相切于点（1，3）.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的递增区间；
（3）求函数上的最大值和最小值.

答案

（1）
（2）函数的增区间
（3）当的最大值为2，最小值为－2.

解析

（I）先通过切点，求出k的值；再利用f（x）的导函数和切点求出a，b的值．
最后代入即可得f（x）的解析式．
（II）通过在函数的单调递增区间，函数f（x）的导函数大于零，求出x的取值范围．
（III）通过函数F（x）的导函数F"（x）=0，求出函数的极值．列出x，F"（x），
F（x）关系表，通过观察可知F（x）在区间[0，2]最大和最小值