题目
题型:不详难度:来源:
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(1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明.
(2)若
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求实数m的取值范围.
答案
(2)实数m的取值范围是
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解析
试题分析:解:(1)假设函数的图象上存在两个满足条件的点A,B,则它们的纵坐标相同
任取
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因为
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所以,
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∴
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这与假设矛盾,所以假设不成立,
∴ 函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直 8分
(2)要使得
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只须
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由(1)得
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∴
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令
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解之得:
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∴实数m的取值范围是
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点评:解决的关键是利用单调性的定义证明,同事利用不等式恒成立来化简为分离参数的思想来求解最值得到参数的范围。
核心考点
试题【定义在[-1,1]上的奇函数满足,且当,时,有.(1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)证明:对于一切的实数x都有f(x)
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(2)若函数
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(3)证明:
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据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表:
所用的时间(天数) | 10 | 11 | 12 | 13 |
通过公路1的频数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
通过公路2的频数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径;
(Ⅱ)若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为
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(1)当
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(2)若关于
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(1)解关于
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(2)若
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(1)求
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(2)若当
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