题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的单调递增区间;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
答案
(2)
解析
试题分析:解:(Ⅰ). ∵是的一个极值点,
∴是方程的一个根,解得.
令,则,解得或.
∴函数的单调递增区间为,.
(Ⅱ)∵当时,时,
∴在(1,2)上单调递减,在(2,3)上单调递增.
∴是在区间[1,3]上的最小值,且 .
若当时,要使恒成立,只需,
即,解得 .
点评:主要是考查了导数在研究函数中的运用,利用导数的符号判定函数的单调性,以及运用极值的概念来求解析式,属于基础题。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若为定义域上的单调增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值;
(Ⅲ)当时,且,证明:.
A.f(x)=x与g(x)=()2 | B.f(x)=|x|与g(x)= |
C.f(x)=与g(x)= | D.f(x)=与g(t)=t+1(t≠1) |
A. | B. | C. | D. |
A.- B.- C . D.
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;
……
利用上述所提供的信息解决问题:
若函数的值域是,则实数的值是 .
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