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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点上,点上,设矩形的面积为

(Ⅰ)按下列要求求出函数关系式:
①设,将表示成的函数关系式;
②设,将表示成的函数关系式;
(Ⅱ)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ).
解析

试题分析:(Ⅰ)主要利用边角关系、勾股定理建立函数关系;(Ⅱ)主要利用三角函数的图像与性质求解函数的最值.
试题解析:(Ⅰ)①因为 ,

.
②因为


 
(Ⅱ)选择
   
所以.
核心考点
试题【如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为,(Ⅰ)按下列要求求出函数关系式:①设,将表示成的函数关系式;②】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
是R上以2为周期的奇函数,当,则时是(    )
A.减函数且B.减函数且
C.增函数且D.增函数且

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已知函数 ,给出下列命题:
(1)必是偶函数;
(2)当时,的图象关于直线对称;
(3)若,则在区间上是增函数;
(4)有最大值.
其中正确的命题序号是(     )
A.(3)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)

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设函数是定义域为的奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且上的最小值为,求的值.
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,函数单调递减,则(  )
A.在上单调递减,在上单调递增
B.在上单调递增,在上单调递减
C.在上单调递增,在上单调递增
D.在上单调递减,在上单调递减

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已知函数处取得极值.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
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