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题目
题型:不详难度:来源:
曲线
x2
9
+
y2
4
=1
上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为______.
答案
设椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上任意一点为P(3cosθ,2sinθ),点P(3cosθ,2sinθ)到直线x-2y+8=0距离为d,
则由点到直线间的距离公式得:
d=
|3cosθ-4sinθ+8|


5
=
|5cos(θ+φ)+8|


5
(tanφ=
3
4
),
∴dmin=
3


5
5

∴曲线
x2
9
+
y2
4
=1
上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为
3


5
5

故答案为:
3


5
5
核心考点
试题【曲线x29+y24=1上点到直线x-2y+8=0距离的最小值为______.】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆数学公式(φ为参数)的长轴长为(  )
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A.3B.5C.6D.10
若实数x,y满足


x2+(y+3)2
+


x2+(y-3)2
=10
,则t=
x
4
+
y
5
的最大值为______.
已知曲线C的方程y2=3x2-2x3,设y=tx,t为参数,求曲线C的参数方程。
参数方程为表示的曲线是

A.一条直线  
B.两条直线  
C.一条射线  
D.两条射线
若曲线C1(θ为参数,r>0)与曲线C2有公共点,则r的取值范围是____________.