题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线,
(I)求由曲线变换到曲线对应的矩阵;.
(II)若矩阵,求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.
(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程; (2)求直线被曲线C截得的弦长.
答案
(II)设依次经过矩阵对应的变换对应的矩阵
任取曲线上的一点它在变换作用下变成点则有,即,
又因为点P在上,得到即。
(2) 解:(1)由得,
∴曲线C的直角坐标方程为 ………………………………………2分
(2)由消去t得的普通方程为,………………………4分
,与联立消去y得,.
设与C交于A(x1,y1) 、B(x2,y2),则x1+ x2=6,x1 x2=,……………………5分
∴直线被曲线C截得的弦长为
|AB|=, ……………………7分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线,(I)求由曲线变换到曲线对应的矩阵;.(II)若矩阵,求】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
是,O为坐标原点,则点的坐标是__________。
一条直线 两条直线 一个圆 两个半圆
在平面直角坐标系中,直线过点且倾斜角为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于两点;
(1)若,求直线的倾斜角的取值范围;
(2)求弦最短时直线的参数方程。
A. | B. | C. | D. |
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