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题目
题型:不详难度:来源:
如果数据x1,x2,…,xn的平均数是
.
x
,方差是S2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的方差是 ______.
答案
∵数据x1,x2,…,xn的平均数是
.
x
,方差是S2
x1+x2+… +xn
n
=
.
x

2x1+3+2x2+3+…+2xn+3
n
=2
.
x
+3,
∴2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的方差是
1
n
[(2x1+3-2
.
x
-3)
2
+…+(2xn+3-2
.
x
-3)
2
]
=
1
n
[4(x1-
.
x)
2
+…+4(xn-
.
x
)
2
]

=4s2
故答案为:4s2
核心考点
试题【如果数据x1,x2,…,xn的平均数是.x,方差是S2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的方差是 ______.】;主要考察你对数字特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两学生在一学期里多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但他们成绩的方差不等,那么正确评价他们的数学学习情况的是(  )
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A.学习水平一样
B.成绩虽然一样,但方差大的学生学习潜力大
C.虽然平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定
D.方差较小的学习成绩不稳定,忽高忽低

已知一个样本x,1,y,5.其中x,y是方程组的解,则这个样本的方差是(  )

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A.4B.2C.5D.25
实验高中的高二、一班有男同学45人,有女同学15人,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组,(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(2)经过一个月的学习讨论,这个兴趣小组决定选出2名同学做某项实验;方法是:先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.(3)实验结束后,第一次实验的同学得到的数据为68,70,71,72,74;第二次实验的同学得到的数据为69,70,70,72,74,请问哪次实验的同学的实验更稳定,说明理由?
数据98,99,100,101,102的方差是 ______.
若k1,k2,…,k11的方差是2,则3(k1-2),3(k2-2),3(k3-2),…,3(k11-2)的方差是______.