如果数据x1，x2，…，xn的平均数是.x，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是

，方差是S²，则2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差是 ______．

答案

∵数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是

，方差是S²，
∴

x1+x2+… +xn

，
∴

2x1+3+2x2+3+…+2xn+3

+3，
∴2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差是

[(2x1+3-2

-3)2+…+(2xn+3-2

-3)2]
=

[4(x1-

2+…+4(xn-

)2]
=4s²，
故答案为：4s²．

核心考点

试题【如果数据x1，x2，…，xn的平均数是.x，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是 ______．】；主要考察你对数字特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙两学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（　　）

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A．学习水平一样

B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大

C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定

D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低

已知一个样本x，1，y，5．其中x，y是方程组的解，则这个样本的方差是（　　）

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