题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，求两点间的距离．

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

试题分析：（Ⅰ）由得，，两边同乘得，
，再由得
曲线的直角坐标方程是；----5分
（Ⅱ）将直线参数方程代入圆方程得，，
，               ……10分
点评：参数方程和直角坐标方程的互化只要记住公式代入求解即可，难度不大.弦长公式在解题过程中经常用到，要牢固掌握.